Il en reste 9 (et non 18).
Le mot « reste » dans la question incite à faire une soustraction !
Voici quelques petites énigmes qui me plaisent ou m'amusent. La plupart ne demandent pas de connaissances mathématiques particulières.
Beaucoup d'entre elles proviennent de Bacamaths ou Enigmatum ; vous en trouverez d'autres sur ces sites.
Un berger a 27 brebis. Toutes meurent sauf 9. Combien en reste-t-il ?
Il en reste 9 (et non 18).
Le mot « reste » dans la question incite à faire une soustraction !
Le fils a trois ans et pas six ans.
S'il avait 6 ans, son père en aurait 36
et la somme serait 42.
Pour moi, l’accouchement vient avant la grossesse, l’enfance avant la naissance, l’adolescence avant l’enfance, la mort avant la vie…
Que suis-je ?
Un dictionnaire !
Un homme possède une brebis, un loup et un sac d’herbe ; il veut traverser un fleuve avec les trois.
Il a à sa disposition une barque qui ne peut transporter que deux choses (par exemple : lui et le loup).
Le problème est que s'il laisse seuls la brebis et le loup, ce dernier va manger la brebis ; s'il laisse seul la brebis et le sac d'herbe, la brebis mangera l'herbe.
Comment peut-il procéder ?
L'homme emporte d'abord la brebis et revient seul.
Il emmène ensuite le loup et revient avec la brebis.
Il laisse la brebis au départ et emmène le sac.
Il revient seul puis emmène la brebis à nouveau.
Un train électrique va de Paris à Marseille.
Sachant que le train avance face au vent, quelle est la direction de la fumée du train ?
Il n’y a pas de fumée, c’est un train électrique.
Comment faire quatre triangles avec 6 allumettes ?
(sans les casser...)
En faisant un tétraèdre.
(image : http://villemin.gerard.free.fr)
Un nénuphar mutant double de surface tous les jours. Au bout de 30 jours, il recouvre l’étang tout entier. Au bout de combien de jours recouvrait-il la moitié de l’étang ?
Au bout de 29 jours !
U, D, T, Q, C, S, … ?
Un, Deux, Trois, Quatre, Cinq, Six, …
La septième lettre est donc un S… (initiale de Sept)
Démontrer que :
\[\dfrac{\mathrm{cheval}}{\mathrm{mouche}}=\pi\]
\[\dfrac{\mathrm{cheval}}{\mathrm{mouche}}= \dfrac{\mathrm{vache*\ell}}{\mathrm{mouche}}= \dfrac{\beta 2 \pi \ell}{\beta 2 \ell}= \pi\]
Trouvez la ligne suivante :
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
................ ?
Il suffit de lire à voix haute la ligne précédente :
la première contient un 1 donc " 1 1 "
la deuxième contient deux 1 donc " 2 1 "
la ligne recherchée sera " 3 1 2 2 1 1 "
On sait que 5 est la moitié de 10.
4 est la moitié de 9
6 est la moitié de 11
7 est la moitié de 12
Expliquez ce raisonnement.
Passer aux chiffres romains !
V, c’est bien la moitié de X. (Si on coupe le X en deux, on obtient bien un V)
Partant de ce principe, il vient :
IV est la moitié de IX
VI est la moitié de XI
VII est la moitié de XII
Où est l’erreur dans la démonstration de l’égalité 1 = 2 ci-dessous ?
Partons de deux nombres A et B supposés égaux :
A = B
Multiplions par A :
A² = AB
Retranchons B² :
A² - B² = AB - B²
Factorisons :
(A - B)(A + B) = B(A - B)
Simplifions :
A + B = B
Comme on a supposé que A et B sont quelconques mais égaux, on peut choisir A = B = 1 :
1 + 1 = 1
D’où :
1 = 2
Simplifier une égalité du type x * y = x * z en y = z,
cela signifie que l’on divise les deux membres par x.
Cette opération n’est possible que si x est différent de 0.
Or, ici on simplifie par A - B, qui vaut 0.
Monsieur Smith et Monsieur John jouent au tennis tous les vendredis soirs.
Vendredi dernier, ils jouèrent 7 parties et chacun en remporta autant que l’autre.
Comment est-ce possible ?
On ne dit pas qu'ils jouent ensemble !
Complétez le cadre ci-dessous avec des chiffres de façon à obtenir quatre affirmations vraies :
| Dans ce cadre, il y a exactement :
…… fois le chiffre 1 …… fois le chiffre 2 …… fois le chiffre 3 …… fois le chiffre 4 |
3 fois 1, 1 fois 2, 3 fois 3 et 1 fois 4
ou :
2 fois 1, 3 fois 2, 2 fois 3 et 1 fois 4
Une corde fait le tour de la Terre.
On veut élever cette corde d’un mètre au dessus du sol.
De combien de mètres doit-on la rallonger ?
2 pi (R+1) - 2pi R = 2 pi = 6,28 m environ
(oui, c'est peu)
Il n’y en a qu’un seul dans une minute, et il y en deux dans une heure.
Par contre, il n'y en a aucun dans un jour !
Qu’est-ce ?
Il s’agit de la lettre « e »…
Un petit garçon affirme : « j’ai autant de frères que de sœurs »
Sa sœur répond : « j’ai deux fois plus de frères que de sœurs »
Combien y a-t-il d’enfants dans cette famille ?
Il y a 4 garçons et 3 filles.
On peut utiliser un système d'équations.
Vous êtes dans une chambre dont les quatre murs, le plancher et le plafond sont complètement recouverts de miroirs. à part vous-même, il n'y a rien d'autre dans la chambre.
Combien d’images de vous-même voyez-vous ?
Aucune, car il n'y a pas de source de lumière et donc la pièce est noire.
Que vaut l’expression : \[(x - a)(x - b)(x - c) … (x - z)\]
L’un des facteurs est (x - x) = 0 donc le produit est nul.
Six oiseaux sont sur une branche.
Un chasseur placé à 50 mètres, mais tireur émérite, en abat un.
Combien d'oiseaux reste-il sur la branche ?
Aucun, ils se seront envolés !
Sur la longue route de sa vie, un héros arrive à un delta. Il sait qu'une route le mènera au Paradis Terrestre, alors que l'autre le conduira inexorablement en enfer. Devant chacun de ces deux chemins se trouve un sphinx. Ceux-ci savent vers où accèdent ces deux routes. Notre héros n'est certain que d'une seule chose, il sait qu'un sphinx ment toujours et que l'autre dit toujours la vérité.
Comment en posant une seule question va-t-il être sûr d'avoir la vie sauve ?
Il faut demander à l'un des sphinx: Que répondrait l'autre sphinx à la question :
"Où se trouve le chemin du Paradis Terrestre ?"
Appelons le sphinx auquel il pose la question A et l'autre B ;
le chemin du Paradis Terrestre 1 et le chemin de l'enfer 2.
Supposons maintenant les 2 hypothèses :
A dit la vérité, B ment => Réponse à la question: Chemin 2
A ment, B dit la vérité => Réponse à la question: Chemin 2
Donc la réponse à cette question sera toujours la même: le chemin 2 qui amène aux enfers.
Pour atteindre son Paradis Terrestre le héros passera donc par le chemin opposé à celui indiqué par le sphinx.
qui est le début de la suite des nombres premiers.
B, C, E, G, K, M, Q, … ?
Le rang de chaque lettre est : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17
qui est le début de la suite des nombres premiers.
La lettre manquante est donc de rang 19, donc un S.
Un jour, un roi réputé tricheur aperçut une jeune fille qui lui plut. Il voulut l'épouser mais elle refusait. Il l'emmena alors dans son château où il y avait des cailloux noirs et des cailloux blancs. Il prit deux cailloux et lui dit : « J'ai dans une main un caillou blanc et dans l'autre main un caillou noir. Choisis une de mes mains : si elle contient le caillou noir je t'épouse, si elle contient le caillou blanc je te laisse tranquille et si tu refuses, je te mets en prison. » La jeune fille se doutait que le roi avait en fait un caillou noir dans chaque main. Mais elle réussit à éviter le mariage avec le roi. Comment fit-elle ?
Solution 1 : La jeune fille choisit une main.
Elle prend le caillou et le lance très loin au milieu
de cailloux de toute sortes. Elle indique au roi qu'il suffit
de regarder le caillou restant. Le roi ne peut avouer qu'il triche
et est obligé de convenir que la jeune fille avait choisi un caillou blanc.
Solution 2 : La jeune fille dit : 'La pierre blanche est dans la main droite,
la preuve la main gauche contient la noire.' Et elle lui ouvre la main gauche
pour lui montrer qu'elle a raison. Le roi ne pouvant admettre qu'il a triché
est obligé de lui donner raison, et la laisse tranquille.
Source : http://www.une-enigme.com/la-princesse-aux-cailloux-370.html
Comment appelle-t-on un ascenseur au Japon ?
En appuyant sur le bouton...
Complétez :
6789 = 4
2663 = 2
8818 = 6
4411 = 0
8762 = ?
Comptez les petits cercles contenus dans les chiffres :
8 en comporte 2
6 en comporte 1
donc
8762 = 3
Parmi 9 pièces, il y en a une qui est fausse (plus légère).
On dispose d’un balance à deux plateaux.
Comment trouver la pièce fausse en 2 pesées seulement ?
Séparer en trois tas de 3 pièces.
Mettre trois pièces dans chaque plateau.
Si l'un des tas est plus léger, on se débarrasse des autres ;
sinon on prend celui qui n'a pas été pesé.
On met une pièce du tas sélectionné
sur chaque plateau : soit il y aura un
déséquilibre et on aura trouvé,
soit ce sera la dernière pièce non pesée.
Je commence par « e », termine par « e » et ne contient qu’une lettre ?
Que suis-je ?
Une enveloppe…
Un jour Oedipe décida lui aussi d'affronter le Sphinx qui lui donna à résoudre cette énigme :
"Quel être, pourvu d'une seule voix, a d'abord quatre jambes, puis deux jambes, et finalement trois jambes"
Quelle réponse doit-il donner pour avoir la vie sauve ?
Sans hésiter Œdipe répondit :
"L'homme, car dans sa prime enfance il se traîne sur ses pieds et ses mains,
à l'âge adulte il se tient debout sur ces jambes,
et dans sa vieillesse, il s'aide d'un bâton pour marcher."
(source : https://mythologica.fr/grec/sphinx.htm)
Parmi ces six propositions :
Deux des égalités sont fausses (la 2 et la 4).
Considérons l'affirmation A : "il y a trois propositions fausses parmi les six".
Si A est vraie alors il ne reste que deux affirmations fausses
(les égalités 2 et 4) et donc A est fausse !
Si A est fausse alors il y a en tout trois affirmations fausses :
(les égalités 2 et 4) et A donc A est vraie !!
Dans tous les cas, on est dans un paradoxe logique et
on ne peut pas répondre à la question !
Mon premier est bavard,
Mon second est oiseau,
Mon troisième est chocolat
Mon tout est un dessert.
Que suis-je ?
Une bavaroise au chocolat…
François compte des pommes. Il les compte deux par deux puis trois par trois, quatre par quatre, cinq par cinq, six par six. A chaque fois il en reste une. Quand il les compte par sept, il n'en reste aucune.
Combien y en a-t-il au minimum ?
Le total des pommes moins une est un multiple de 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 donc de 60.
Le total des pommes est un multiple de 7, qui se termine par 1 donc il s’écrit
n * 7 où n se termine par un 3.
Or : 13 * 7 = 91 ; 23 * 7 = 161 ; 33 * 7 = 231 ; 43 * 7 = 301 ; 53 * 7 = 371 ; etc.
et 1 * 60 + 1 = 61 ; 2 * 60 + 1 = 121 ; 3 * 60 + 1 = 181 ; 4 * 60 + 1 = 241 ;
5 * 60 + 1 = 301 ; 6 * 60 + 1 = 361 ; etc.
Le plus petit résultat possible est donc 301.
Autre rédaction (spé math TS) :
k – 1 = 60 d donc k = 60 d +1.
Comme k = 0 (mod 7), on trouve 4 d = – 1 = 20 (mod 7)
donc d = 5 au minimum et k = 301.
Un enfant et son papa ont un accident de voiture. Le papa décède. On emmène l’enfant à l’hôpital.
Le médecin urgentiste arrive et s’écrie : « ciel, mon fils ! »
Comment est-ce possible ?
Le médecin est la mère de l'enfant.
Séraphin Kroquerie, mage réputé, se vante de pouvoir répondre avec exactitude à n'importe quelle question concernant les événements futurs. Mais Onésimme, perspicace comme pas deux, trouve une question simple sur un événement futur à laquelle S. Kroquerie ne peut nécessairement pas répondre.
Quelle est cette question ?
« La prochaine réponse que tu me donneras est-elle « non » ? »
source : loribel.com
Dans une pièce, il y a trois ampoules éteintes.
Dans le couloir, il y a les trois interrupteurs qui permettent de les allumer.
Depuis le couloir, il est impossible de voir les ampoules.
On a le droit d’aller une seule fois dans la pièce.
Peut-on retrouver quel est l’interrupteur de chaque ampoule ?
Appuyer sur un premier interrupteur et attendre 2 minutes. Puis éteindre.
Appuyer sur un second interrupteur. Aller dans la pièce.
L’ampoule chaude correspond au premier interrupteur,
l’ampoule allumée au second et la troisième ampoule correspond
évidemment à l’interrupteur que l’on n’a pas manipulé.
Un homme est retrouvé nu dans un champ de blé avec une paille à la main.
Il n’y a aucune trace autour. Comment est-il arrivé là ?
S’il n’y a aucune trace autour, c’est qu’il est tombé du ciel…
S’il est nu, c’est qu’il s’est au préalable débarrassé de ses vêtements…
S’il a une paille à la main, c’est qu’il a joué à la « courte paille »…
Alors ?
Eh bien, la montgolfière perdant dangereusement de l’altitude, il a fallu délester…
Cela ne suffisant pas, il a fallu sacrifier un des hommes de la nacelle…
Un homme riche a embauché le meilleur peintre du monde.
Le chantier dure 30 jours et le peintre exige 1 cm d’or tous les jours, extrait d’un lingot de 30 cm.
Tout va bien, sauf que le client n’a qu’une scie qui ne permettra que de découper le lingot en cinq morceaux.
Comment s’en sortira-t-il ?
Il suffit de faire des morceaux de 1 ; 2 ; 4 ; 8 et 15 cm.
Le premier jour, le client donne 1 cm.
Le deuxième jour, le client reprend le morceau d'1 cm et donne 2 cm.
Le troisième jour, le client re-donne le morceau d'1 cm ce qui fait 3 cm.
etc…
Pendant une course à pied, vous doublez le deuxième. Vous êtes donc …
le deuxième !
Effectuez rapidement de tête les calculs suivants :
Prendre 1000 et y ajouter 40. Ajouter 1000.
Ajouter encore 30 et à nouveau 1000.
Ajouter 20. Ajouter 1000, puis 10.
Quel est le résultat ?
Vous avez trouvé 5000 ? C’est que vous êtes bien constitués.
Malheureusement, la bonne réponse est 4100…
Explication : pour les premières opérations, on calcule juste
sur le chiffre des dizaines et celui des milliers.
Pour la dernière opération, il y a une retenue à faire normalement
sur le chiffre des centaines. Mais par « conformité » avec les calculs
précédents, le cerveau reporte cette retenue sur le chiffre des milliers.
