Page modifiée le 18/06/2021

Quelques énigmes


Voici quelques petites énigmes qui me plaisent ou m'amusent. La plupart ne demandent pas de connaissances mathématiques particulières.

Beaucoup d'entre elles proviennent de Bacamaths ou Enigmatum ; vous en trouverez d'autres sur ces sites.


Le berger et ses brebis

Un berger a 27 brebis. Toutes meurent sauf 9. Combien en reste-t-il ?

Père et fils

Un homme et son fils ont 36 ans à eux deux.
L’homme a 30 ans de plus que son fils.
Quel âge a le fils ?

Intemporel ?

Pour moi, l’accouchement vient avant la grossesse, l’enfance avant la naissance, l’adolescence avant l’enfance, la mort avant la vie…

Que suis-je ?

Miam miam !

Un homme possède une brebis, un loup et un sac d’herbe ; il veut traverser un fleuve avec les trois.

Il a à sa disposition une barque qui ne peut transporter que deux choses (par exemple : lui et le loup).

Le problème est que s'il laisse seuls la brebis et le loup, ce dernier va manger la brebis ; s'il laisse seul la brebis et le sac d'herbe, la brebis mangera l'herbe.

Comment peut-il procéder ?

Tchou tchou !

Un train électrique va de Paris à Marseille.

Sachant que le train avance face au vent, quelle est la direction de la fumée du train ?

Allumettes et triangles

Comment faire quatre triangles avec 6 allumettes ?

(sans les casser...)

Croissance rapide

Un nénuphar mutant double de surface tous les jours. Au bout de 30 jours, il recouvre l’étang tout entier. Au bout de combien de jours recouvrait-il la moitié de l’étang ?

Suite de lettres ?

U, D, T, Q, C, S, … ?

Division contre-nature

Démontrer que :

\[\dfrac{\mathrm{cheval}}{\mathrm{mouche}}=\pi\]

La suite logique...

Trouvez la ligne suivante :

1

1 1

2 1

1 2 1 1

1 1 1 2 2 1

................ ?

J'en perds mon latin !

On sait que 5 est la moitié de 10.

4 est la moitié de 9

6 est la moitié de 11

7 est la moitié de 12

Expliquez ce raisonnement.

1 = 2 !

Où est l’erreur dans la démonstration de l’égalité 1 = 2 ci-dessous ?

Partons de deux nombres A et B supposés égaux :

A = B

Multiplions par A :

A² = AB

Retranchons B² :

A² - B² = AB - B²

Factorisons :

(A - B)(A + B) = B(A - B)

Simplifions :

A + B = B

Comme on a supposé que A et B sont quelconques mais égaux, on peut choisir A = B = 1 :

1 + 1 = 1

D’où :

1 = 2

Jeu, set et match

Monsieur Smith et Monsieur John jouent au tennis tous les vendredis soirs.

Vendredi dernier, ils jouèrent 7 parties et chacun en remporta autant que l’autre.

Comment est-ce possible ?

Le compte est bon.

Complétez le cadre ci-dessous avec des chiffres de façon à obtenir quatre affirmations vraies :

Dans ce cadre, il y a exactement :
…… fois le chiffre 1
…… fois le chiffre 2
…… fois le chiffre 3
…… fois le chiffre 4

Faire le tour de la Terre

Une corde fait le tour de la Terre.

On veut élever cette corde d’un mètre au dessus du sol.

De combien de mètres doit-on la rallonger ?

Euh...

Il n’y en a qu’un seul dans une minute, et il y en deux dans une heure.

Par contre, il n'y en a aucun dans un jour !

Qu’est-ce ?

Une grande famille

Un petit garçon affirme : « j’ai autant de frères que de sœurs »

Sa sœur répond : « j’ai deux fois plus de frères que de sœurs »

Combien y a-t-il d’enfants dans cette famille ?

Miroir, mon beau miroir...

Vous êtes dans une chambre dont les quatre murs, le plancher et le plafond sont complètement recouverts de miroirs. à part vous-même, il n'y a rien d'autre dans la chambre.

Combien d’images de vous-même voyez-vous ?

Tout ça pour ça...

Que vaut l’expression : \[(x - a)(x - b)(x - c) … (x - z)\]

La chasse

Six oiseaux sont sur une branche.

Un chasseur placé à 50 mètres, mais tireur émérite, en abat un.

Combien d'oiseaux reste-il sur la branche ?

L'énigme du Sphinx

Sur la longue route de sa vie, un héros arrive à un delta. Il sait qu'une route le mènera au Paradis Terrestre, alors que l'autre le conduira inexorablement en enfer. Devant chacun de ces deux chemins se trouve un sphinx. Ceux-ci savent vers où accèdent ces deux routes. Notre héros n'est certain que d'une seule chose, il sait qu'un sphinx ment toujours et que l'autre dit toujours la vérité.

Comment en posant une seule question va-t-il être sûr d'avoir la vie sauve ?

Prem's !

B, C, E, G, K, M, Q, … ?

Le roi, c'est moi !

Un jour, un roi réputé tricheur aperçut une jeune fille qui lui plut. Il voulut l'épouser mais elle refusait. Il l'emmena alors dans son château où il y avait des cailloux noirs et des cailloux blancs. Il prit deux cailloux et lui dit : « J'ai dans une main un caillou blanc et dans l'autre main un caillou noir. Choisis une de mes mains : si elle contient le caillou noir je t'épouse, si elle contient le caillou blanc je te laisse tranquille et si tu refuses, je te mets en prison. » La jeune fille se doutait que le roi avait en fait un caillou noir dans chaque main. Mais elle réussit à éviter le mariage avec le roi. Comment fit-elle ?

Je l'ai sur le bout de la langue...

Comment appelle-t-on un ascenseur au Japon ?

Suite logique (le retour)...

Complétez :

6789 = 4

2663 = 2

8818 = 6

4411 = 0

8762 = ?

Ça balance ...

Parmi 9 pièces, il y en a une qui est fausse (plus légère).

On dispose d’un balance à deux plateaux.

Comment trouver la pièce fausse en 2 pesées seulement ?

Pas euh...

Je commence par « e », termine par « e » et ne contient qu’une lettre ?

Que suis-je ?

L'énigme du Sphinx (bis)

Un jour Oedipe décida lui aussi d'affronter le Sphinx qui lui donna à résoudre cette énigme :

"Quel être, pourvu d'une seule voix, a d'abord quatre jambes, puis deux jambes, et finalement trois jambes"

Quelle réponse doit-il donner pour avoir la vie sauve ?

C'est logique !

Parmi ces six propositions :

Y en a-t-il trois qui sont fausses ?

Charade

Mon premier est bavard,

Mon second est oiseau,

Mon troisième est chocolat

Mon tout est un dessert.

Que suis-je ?

Pom pom pom pom...

François compte des pommes. Il les compte deux par deux puis trois par trois, quatre par quatre, cinq par cinq, six par six. A chaque fois il en reste une. Quand il les compte par sept, il n'en reste aucune.

Combien y en a-t-il au minimum ?

Accident

Un enfant et son papa ont un accident de voiture. Le papa décède. On emmène l’enfant à l’hôpital.

Le médecin urgentiste arrive et s’écrie : « ciel, mon fils ! »

Comment est-ce possible ?

Magique !

Séraphin Kroquerie, mage réputé, se vante de pouvoir répondre avec exactitude à n'importe quelle question concernant les événements futurs. Mais Onésimme, perspicace comme pas deux, trouve une question simple sur un événement futur à laquelle S. Kroquerie ne peut nécessairement pas répondre.

Quelle est cette question ?

Que la lumière soit !

Dans une pièce, il y a trois ampoules éteintes.

Dans le couloir, il y a les trois interrupteurs qui permettent de les allumer.

Depuis le couloir, il est impossible de voir les ampoules.

On a le droit d’aller une seule fois dans la pièce.

Peut-on retrouver quel est l’interrupteur de chaque ampoule ?

Pas de pot...

Un homme est retrouvé nu dans un champ de blé avec une paille à la main.

Il n’y a aucune trace autour. Comment est-il arrivé là ?

Il roule sur l'or...

Un homme riche a embauché le meilleur peintre du monde.

Le chantier dure 30 jours et le peintre exige 1 cm d’or tous les jours, extrait d’un lingot de 30 cm.

Tout va bien, sauf que le client n’a qu’une scie qui ne permettra que de découper le lingot en cinq morceaux.

Comment s’en sortira-t-il ?

Rapide comme l'éclair...

Pendant une course à pied, vous doublez le deuxième. Vous êtes donc …

Un calcul simple...

Effectuez rapidement de tête les calculs suivants :

Prendre 1000 et y ajouter 40. Ajouter 1000.

Ajouter encore 30 et à nouveau 1000.

Ajouter 20. Ajouter 1000, puis 10.

Quel est le résultat ?



D'autres énigmes classiques : une attribuée à Einstein et celle dite des trois dieux (particulièrement retorse, surnommée l'énigme la plus difficile au monde).
Vous trouverez quelques énigmes qui demandent un peu plus de connaissances mathématiques (disons niveau Terminale) dans la page suivante.