Écriture d'un entier dans différentes bases

Problématique

Voici quelques questions auxquelles nous répondrons dans ce chapitre :

• comment puis-je compter jusqu’à 1023 avec mes deux mains ?
• que signifie cette plaisanterie célèbre dans le monde des geeks : "Dans le monde il y a 10 types de personnes, celles qui comprennent le binaire, et les autres" ?
• pourquoi 123 peut aussi s’écrire 173 ?

Le codage des informations

Vous le savez sans doute mais les ordinateurs ne savent manipuler que des 0 et des 1.

Autrement dit, toutes les images, vidéos et textes que vous trouvez sur Internet ou sur votre disque dur n'existent que sous cette forme du point de vue de la machine.

Prenons le cas d'un texte : un texte est une suite de caractères, chaque caractère correspond un nombre (par exemple, le "A" est associé à 65 dans le code ASCII) donc un texte est une suite de nombres, qu'il suffit ensuite de convertir en séries de 0 et de 1.

C'est ce dernier point que nous allons traiter dans ce chapitre : la conversion d'un nombre entier en série de 0 et de 1 (et réciproquement), autrement dit en binaire, ainsi que l'écriture hexadécimal.

L'écriture binaire

Préparation

Disposez les cinq cartes que vous avez reçues sur la table en face de vous en respectant l’ordre (à conserver tout le temps) ci-dessous :