Trouver l'expression booléenne correspondant à une table de vérité⚓︎
Exemple : voici une fonction logique à deux paramètres définie par sa table de vérité
| a | b | sortie |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
regardons les cas où s vaut 1 :
| a | b | sortie | expression |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | NON a ET NON b |
| 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | a ET b |
Conclusion : nous pouvons écrire que s = (NON a ET NON b) OU (a ET b) ou, en notation algébrique, s = (a . b) + (a . b).
Exercice
Trouvez une expression booléenne correspondant à cette table de vérité :
| a | b | sortie |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Question bonus : construisez le circuit correspondant à votre expression booléenne afin de vérifier votre réponse.
{
"width":700,
"height":400,
"showToolbox":true,
"toolbox":[
{"type":"DC"},
{"type":"LED"},
{"type":"Toggle"},
{"type":"NOT"},
{"type":"AND"},
{"type":"OR"}
]
}