Consignes : vous ne devez faire aucun calcul par vous-même et ne taper que trois fois sur la touche =
Au début du XVIIème siècle, à la cour de Florence, de nombreux jeux de société étaient pratiqués. Parmi ceux-ci, l’un faisait intervenir la somme des numéros sortis lors du lancer de trois dés.
Le Duc de Toscane, qui avait sans doute observé un grand nombre de parties de ce jeu, avait constaté que la somme 10 était obtenue légèrement plus souvent que la somme 9.
Le paradoxe, que le Duc avait exposé à Galilée, réside dans le fait qu’il y a autant de façons d’écrire 10 que 9 comme somme de trois entiers compris entre 1 et 6.
En effet : 9 = 1+2+6 = 1+3+5 = 1+4+4 = 2+2+5 = 3+3+3 = 2+3+4
et 10 = 1+3+6 = 1+4+5 = 2+2+6 = 2+3+5 = 2+4+4 = 3+3+4.
(source : IREM).
Nous allons dans un premier temps confirmer ou infirmer l'impression de Duc de Toscane.
Simulez 10000 tentatives (une cellule par tentative).
Affichez le nombre de fois où la somme 9 apparaît puis la fréquence correspondante.
Affichez le nombre de fois où la somme 10 apparaît puis la fréquence correspondante.
Utilisez la combinaison de touches Ctrl Maj F9 (ou F9 sous Excel) pour "rafraîchir" les tirages au hasard.
Que remarquez-vous ?
On s'intéresse maintenant à la probabilité d'obtenir un 10.
On admet que celle-ci s'écrit n/216 (car 6x6x6 = 216) où n est un entier.
Combien vaut n ?
